[tex] x ^ {2} - 400 =25 x ^ {2} - 64 =ayuda por favor con esta tarea [ / tex]?

Es una ecuación cuadrática con una incógnita, intentaremos resolverla, no siempre tienen solución en los números reales :

x ^ 2 - 400 = 25x ^ 2 - 64

24x ^ 2 = 64 - 400

24x ^ 2 = - 336

x ^ 2 = - 14

desde aquí podemos ver que no tiene solución en los números reales dado que no existe un número real que multiplicado por el mismo nos dé como resultado un número negativo, así que la solución es un número complejo.

Introducimos por definición el número imaginario :

i ^ 2 = - 1

así que :

x ^ 2 = - 14 = 14i ^ 2

por lo tanto :

x = √(14)i

como número imaginario.