[tex] ayuda : )[ / tex]?

Por propiedades de logaritmo el 2 que está delante de él puede pasar como potencia, es decir

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2log%28%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%2B6%29%3Dlog%28%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%2B6%29%5E%7B2%7D%20" />

Luego como tenes 3 a la logaritmo en base 3 de algo Solo queda es algo

Es decir queda

∫ (√x + 6)² dx distribuyo queda ∫x + 12√x + 36 dx = x² / 2 + 12(2 / 3 * x ^ 3 / 2) + 36x + una constante

Reescribo, queda

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%20x%5E%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%20%2B12%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%2B8%20%5Csqrt%5B3%5D%7B%20x%5E%7B2%7D%20%7D%20%2B36x%2Bcte" />.