Tengo que hallar la medida de los angulos BCD, DAB, ABC, CDA, CBD y DBA de un romboide que esta dividido en 4 triangulos el D ES DE 58º y 64º.
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H)
BCD = C2
DAB = A2
ABC = B2
CDA = D2
CBD = B1
DBA = B1 + B2
D1 = A1 (alternos internos)
D1 = A1 = 64°
D2 = A2 (alternos internos)
D2 = A2 = 58°
T) A2, B1, B2, D2
ΔABD
180 = A2 + B1 + B2 + D1 (Teorema 1)
180 = 58 + 64 + B1 + B2
180 - 58 - 64 = B1 + B2
B1 + B2 = 58°
Por lo tanto ΔABD es isósceles ΔCED
180 = C2 + E + D2 (Teorema 1)
180 = C2 + E + 58
180 - 58 = C2 + E
Ec1 : C2 + E = 122 ΔABE
180 = A2 + E + B2 (Teorema 1)
180 = 58 + E + B2
Ec2 : B2 + E = 122 Ec1 + Ec2 C2 + E = 122 B2 + E = 122
C2 + B2 + 2E = 244
C2 + B2 = 244 - 2E (B2 = C1)
Ec3 : C1 + C2 = 244 - 2E ΔACD
180 = A1 + D2 + C1 + C2 (Teorema 1)
180 = 64 + 58 + C1 + C2
Ec4 : C1 + C2 = 58
Por lo tanto ΔACD es isósceles Ec4 en Ec3
58 = 244 - 2E
2E = 244 - 58
E = 186 / 2
E = 93°
Sustituyo "E" en Ec1 :
C2 + E = 122
C2 = 122 - 93
C2 = 29°
C1 + C2 = 58°
C1 + 29 = 58
C1 = 58 - 29
C1 = 29°
BCD = C2 = 29°
DAB = A2 = 58°
ABC = B2 = 29°
CDA = D2 = 58°
CBD = B1 = 29°
DBA = B1 + B2 = 29 + 29 = 58°.
Respuesta : Explicación paso a paso : ese triangulo vale una persona.
Respuesta : medida del ángulo ∡ABD = 31º . Explicación paso a paso : Para resolver el ejercicio se procede a aplicar la definición de ángulos consecutivos y realizando las operaciones necesarias se calcula la medida del…
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