Tengo q resolver logaritmos?
Tengo q resolver logaritmos. Necesito ayuda! Log 10 (x - 1) + log 10 (x + 2) - log (x - 1) = log 10 4 Si puede ser una explicación seria genial! Mañana tengo prueba de logaritmos y no caso una.
2Guilledanielgapazuhi
En resumen
Hola. Como los logaritmos estan en base 10, se puede omitir el escribir la base Tenemos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=Log%28x-1%29%20%2B%20Log%28x%2B2%29%20-Log%28x-1%29%20%3D%20Log%284%29" /> Log(x - 1) se puede reducir (esta en positivo y negativo).
Mejor respuesta
Srdilandu
Hola.
Como los logaritmos estan en base 10, se puede omitir el escribir la base
Tenemos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Log%28x-1%29%20%2B%20Log%28x%2B2%29%20-Log%28x-1%29%20%3D%20Log%284%29" />
Log(x - 1) se puede reducir (esta en positivo y negativo).
Nos queda
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Log%28x%2B2%29%20%3D%20Log%284%29" />
Podemos pasar Log(4) restando e igualar a 0
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Log%28x%2B2%29%20-%20Log%284%29%20%3D%200" />
Por propiedades de logaritmos tenemos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Log%28a%29%20-%20Log%28b%29%20%3D%20Log%28%20%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%29%20" />
Nos queda
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Log%20%28%20%5Cfrac%7Bx%2B2%7D%7B4%7D%29%20%3D%200%20" />
Ahora podemos expresar el logaritmo en forma exponencial
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Log_%7B10%7D%28a%29%20%3D%20b" /> ⇔ <img src="https://tex.z-dn.net/?f=10%5E%7Bb%7D%20%3Da" />
Nos queda
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Log%20%28%20%5Cfrac%7Bx%2B2%7D%7B4%7D%29%20%3D%200%20" /> ⇔ <img src="https://tex.z-dn.net/?f=10%5E%7B0%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bx%2B2%7D%7B4%7D%20" />
Cualquier potencia elevada a 0 es igual a 1
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=1%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bx%2B2%7D%7B4%7D%20" />
[img = 10]
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Un cordial saludo.
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