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Tengo cierta cantidad de elementos?

Tengo cierta cantidad de elementos. Si los agrupo de a 5 o de 4, me sobra 1 ; pero si los agupo de a 3, me sobran 2 ¿Cuantos elementos puede ser que tenga s se que son menos de 280? Lo necesito con óperacion porfa.

En resumen

Son 41 elementos. Solución : Analizar con detenimiento lo que se plantea.

Mejor respuesta

Santielizaps
7

Son 41 elementos.

Solución :

Analizar con detenimiento lo que se plantea.

Así podrás observar que el número debe ser tal que si le restas 1 da como resultado un múltiplo de 4 y 5 a la vez (por lo tanto debes hallar el mínimo común múltiplo de 4 y 5) y si le restas 2 da como resultado un múltiplo de 3.

Luego de hallar el mínimo común múltiplo de 4 y 5 (el cual es 20) puedes empezar a buscar el numero en cuestión (numero de elementos).

20 + 1 = 21.

21 / 4 = 5 y sobra 1.

21 / 5 = 4 y sobra 1, por lo que estaría cumpliendo con la primera condición planteada, pero al dividir 21 / 3 nos da 7 sin resto, así que ese no es el numero que buscamos.

Luego solo buscas el siguiente numero que es divisible por 4 y 5 a la vez, el cual es el 40 y haces el mismo procedimiento para ver si cumple las condiciones.

40 + 1 = 41 y 41 / 4 = 10 y sobra 1.

41 / 5 = 8 y sobra 1.

41 / 3 = 13 y sobran 2.

El numero de elementos es 41.