Tengo 42 cubos unitarios con todos elllos quiero construir un prisma tal que el perimetro de la base sea 18 es posible?
Tengo 42 cubos unitarios con todos elllos quiero construir un prisma tal que el perimetro de la base sea 18 es posible.
En resumen
42 cubos unitarios → construir un prisma → el perímetro de la base sea 18. ¿ Es posible ?
Mejor respuesta
Datos
42 cubos unitarios → construir un prisma → el perímetro de la base sea 18.
¿ Es posible ?
SolucióN
Para resolver el ejercicio se procede a plantear la fórmula que rige el perímetro de la base del prisma, la cual es P = suma de los lados de la base tomando x = largo , y = ancho , siendo la fórmula la siguiente : P = x + x + y + y = 2x + 2y 18 = 2x + 2y ÷2 9 = x + y despejando : y = 9 - x El volumen del prisma = V = Ab * h = x * y * h El volumen de un cubo unitario = V cubo 1 = ( 1 )³ = 1 Nº De cubos unitarios = x * y * h / 1 = x * y * h = x * ( 9 - x) * h x = 7 y = 2 h = 3 nº cubos unitarios = 7 * ( 9 - 7 ) * 3 = 42 .
42 = x * ( 9 - x) * h 42 = 7 * ( 9 - 7) * h h = 3 Si es posible formar un prisma cuya perímetro de la base sea 18, con los 42 cubos unitarios , de la siguiente manera : El largo de la base x está formado por 7 cubos unitarios, el ancho de la base y está formado 2 cubos unitarios y de altura 3 cubos unitarios.
X = 7 y = 2 h = 3.
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