Hola!
☺
Este ejercicio lo haremos por inducción
Cuando sea :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=1%20%5C%3A%20hora%20%3D%20320%20%5C%3A%20gramos%20%3D%20%20%5Cfrac%7B640%7D%7B2%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B640%7D%7B%20%7B2%7D%5E%7B1%7D%20%7D%20%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%202%20%5C%3A%20horas%20%3D%20160%5C%3A%20gramos%20%3D%20%20%5Cfrac%7B640%7D%7B4%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B640%7D%7B%20%7B2%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%203%20%5C%3A%20horas%20%3D%2080%20%5C%3A%20gramos%20%3D%20%20%5Cfrac%7B640%7D%7B8%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B640%7D%7B%20%7B2%7D%5E%7B3%7D%20%7D%20%20%20%5C%5C%20.%20%5C%5C%20.%20%5C%5C%20.%20%5C%5C%20n%20%5C%3A%20horas%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B640%7D%7B%20%7B2%7D%5E%7Bn%7D%20%7D%20" />
Con esto contestamos a la segunda pregunta, para la primera reemplazaremos n = 7
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=7%20%5C%3A%20horas%20%3D%20%20%5Cfrac%7B640%7D%7B%20%7B2%7D%5E%7B7%7D%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%20%3D%205" />.