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Supongamos que una sustancia decae de tal modo que ½ de ella queda después de cada 1 hora?

Supongamos que una sustancia decae de tal modo que ½ de ella queda después de cada 1 hora. Si había 640 gramos al inicio, ¿cuánto queda después de 7 horas? Y ¿cuánto queda después de "n" horas? Respuestas : Después de 7 horas quedan 5 gramos Despues de "n" horas quedan 640 / 2n gramos.

En resumen

Hola! ☺ Este ejercicio lo haremos por inducción Cuando sea : <img src="https://tex.z-dn.net/?

Mejor respuesta

Brittany0
4

Hola!

Este ejercicio lo haremos por inducción

Cuando sea :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=1%20%5C%3A%20hora%20%3D%20320%20%5C%3A%20gramos%20%3D%20%20%5Cfrac%7B640%7D%7B2%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B640%7D%7B%20%7B2%7D%5E%7B1%7D%20%7D%20%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%202%20%5C%3A%20horas%20%3D%20160%5C%3A%20gramos%20%3D%20%20%5Cfrac%7B640%7D%7B4%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B640%7D%7B%20%7B2%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%203%20%5C%3A%20horas%20%3D%2080%20%5C%3A%20gramos%20%3D%20%20%5Cfrac%7B640%7D%7B8%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B640%7D%7B%20%7B2%7D%5E%7B3%7D%20%7D%20%20%20%5C%5C%20.%20%5C%5C%20.%20%5C%5C%20.%20%5C%5C%20n%20%5C%3A%20horas%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B640%7D%7B%20%7B2%7D%5E%7Bn%7D%20%7D%20" />

Con esto contestamos a la segunda pregunta, para la primera reemplazaremos n = 7

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