Suponga que los clientes demandarán 50 unidades de un producto cuando el precio sea de $15 por unidad, y 30 unidades cuando el precio sea de $21 cada una. Encuentre la ecuación de la demanda, suponiendo que es lineal, y con esto, responde la siguiente pregunta : ¿Cuál es el precio por unidad cuando se requieran 27 unidades?
En resumen
Hay que hallar una función lineal con dos puntos.
Lucero37
Hay que hallar una función lineal con dos puntos.
Es decir, la ecuación de una recta conocidos los puntos (15, 50) y (21, 30)
Vamos a llamar p a la variable inpendiente (el precio) y D a la variable dependiente (la demanda)
(D - 50) / (p - 15) = (50 - 30) / (15 - 21)
(D - 50) / (p - 15) = 20 / 6
(D - 50) / (p - 15) = 10 / 3
D - 50 = ( - 10 / 3) * (p + 15)
D - 50 = - 10p / 3 + 10 * 15 / 3
D - 50 = - 10p / 3 + 50
D = - 10p / 3 + 100
Precio cuando la demanda es 27 unidades
27 = - 10 p / 3 + 100
10p / 3 = 100 - 27
10p / 3 = 73
p = 73 * 3 / 10
p = 21, 9
Respuestas :
Ecuación : D = - 10p / 3 + 100
Precio : $21.
9.
Dome342
Llamamos d a la demanda y p al precio, tenemos estos puntos :
p d
15 50
21 30
utilizamos la ecuación de la recta para dos puntos :
y - y1 = ((y2 - y1) / (x2 - x1) )x - x1
que en nuestro caso es :
d - d1 = ((d2 - d1) / (p2 - p1) )p - p1
d - 50 = ((30 - 50) / (21 - 15) )p - 15
d = ( - 10 / 3)p + 35
para cualquier p, por lo tanto para 27 unidades :
d = ( - 10 / 3)(27) + 35
d = - 55.
P(x) = 2500e ^ - x = 2500 * (e ^ - 6) = 2500 * (0. 00247875218) = 6. 19688045 ≈6, 2.
Unidades demandadas = yPrecio = x Ecuación lineal : y = ax + b50 = 15. A + b30 = 21. A + b50 = 15 a + b - 30 = - 21 a - bSumando las dos ecuaciones : 20 = - 6 a Entonces a = 20 / - 6 = - 3. 3Con este valor de a voy a…