Suponga que la hipotenusa de un triángulo es 10 cm más largo que uno de sus lados y ese lado es 10 cm mas largo que el otro. Hallen la longitud de los 3 lados de ese triángulo rectángulo.
En resumen
Suponga que la hipotenusa de un triángulo es 10 cm más largo que uno de sus lados y ese lado es 10 cm mas largo que el otro.
Suponga que la hipotenusa de un triángulo es 10 cm más largo que uno de sus lados y ese lado es 10 cm mas largo que el otro.
Hallen la longitud de los 3 lados de ese triángulo rectángulo
Hipotenusa = x + 10 + 10 = x + 20
Cateto 1 = x + 10
Cateto 2 = x
(cateto 1) ² + (cateto 2 )² = hipotenusa²
(x + 10) ² + (x)² = (x + 20)²
x² + 2(x)(10) + 10² + x² = x² + 2(x)(20) + 20²
2x² + 20x + 100 = x² + 40x + 400
2x² - x² + 20x - 40x + 100 - 400 = 0
x² - 20x - 300 = 0
x.
- 30
x.
10
x - 30 = 0
x = 30
Reemplazamos los catetos y la hipotenusa
Hipotenusa = x + 20 = 30 + 20 = 50
Cateto 1 = x + 10 = 30 + 10 = 40
Cateto2 = x = 30 - Los lados son 30, 40 y 50.