Soluciona los siguientes sistemas de ecuaciones y Plantea el sistema de ecuaciones correspondiente a cada problema?

Respuesta : Explicación paso a paso : Empezamos por el 12tanto el a) como el e) son sistema de dos ecuaciones con dos incognitas, el unico problema es que no estan ordenados, tenemos que poner en un lado las letras y en el otro los terminos que no tengan letra.

Despues se resolvera por el metodo elegido (sustitucion igualacion o reduccion)a)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B4%282x%2B1%29%3D5y%7D%20%5Catop%20%7B2x-3y%3D-8%7D%7D%20%5Cright." /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B8x%2B4%3D5y%7D%20%5Catop%20%7B2x-3y%3D-8%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B8x-5y%3D-4%7D%20%5Catop%20%7B2x-3y%3D-8%7D%7D%20%5Cright." /> ya esta ordenador ahora se puede aplicar un metodo, yo voy a resolverlo por igualacion despejando las x e igualandolas.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B-4%2B5y%7D%7B8%7D%20%5C%5Cx%3D%5Cfrac%7B-8%2B3y%7D%7B2%7D" />se igualan las x y se resuelve.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-4%2B5y%7D%7B8%7D%20%3D%5Cfrac%7B-8%2B3y%7D%7B2%7D%5C%5C2%28-4%2B5y%29%3D8%28-8%2B3y%29%5C%5C-8%2B10y%3D-64%2B24y%5C%5C10y-24y%3D-64%2B8%5C%5C-14y%3D-56%5C%5Cy%3D%5Cfrac%7B-54%7D%7B-14%7D%3D4" />por sustitucion sacamos la x <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B-4%2B5y%7D%7B8%7D%20%5C%5Cx%3D%5Cfrac%7B-4%2B5%2A4%7D%7B8%7D%20%5C%5Cx%3D%5Cfrac%7B-4%2B20%7D%7B8%7D%5C%5C%20x%3D%5Cfrac%7B16%7D%7B8%7D%20%3D%202" />x = 2, y = 4e)a diferencia del a, este esta ordenado, simplemente es aplicar un metodo.

Voy a elegir sustitucion, despejando la n de la segunda ecuacion.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B9m%2B5n%3D0%7D%20%5Catop%20%7B-2m-n%3D1%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%5C%5C-2m-1%3Dn%5C%5C" />la introducimos en la primera ecuacion <img src="https://tex.z-dn.net/?f=9m%2B5%2A%28-2m-1%29%3D0%5C%5C9m-10m-5%3D0%5C%5C-1m%3D0%2B5%5C%5Cm%3D%20%5Cfrac%7B5%7D%7B-1%7D%3D-5%20%5C%5C" />lo sustituimos en el despejado<img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%3D-2m-1%5C%5Cn%3D-2%2A%28-5%29-1%5C%5Cn%3D10-1%5C%5Cn%3D9" />n = 9, m = - 5el c) no puede resolverse ya que es un sistema de 3 ecuaciones pero solo con dos incognitas.

Por tanto el c no tiene solucion los siguientes, tanto el b ), d) , f ) y g)son sistemas de tres ecuaciones con tres incognitas, se resuelven mediante el metodo de Gauss (son sistema o matriz), se trata de hacer 0 por debajo de la diagonal principal, operando entre las filas, de tal forma que se van despejando las letras.

Estos, voy a adjuntar fotos ya que no da la posibilidad de sistemas 3x3 los voy a ir explicando paso a paso, solo el primero con las detalle, después son todos iguales.

No creo que hayan muchas dudas.

13todos los problemas (excepto el c) son para resolver de dos ecuaciones con dos incógnitas.

A)hay dos cajaspaquetes que lleva la caja 1 = xpaquetes que lleva la caja 2 = yentre las dos suman 200 paquetesx + y = 200supongo que la x tiene mas, entonces si a que tiene mas le quitan 15 y se los ponen a la que tienene menos, estaran igualadas x - 5 = y + 15monto el sistema y resuelvo por el metodo que se quiera, yo voy a hacerlo por sustitucion despejando la primera x <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%2By%3D200%7D%20%5Catop%20%7Bx-15%3Dy%2B15%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%5C%5C%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%2By%3D200%7D%20%5Catop%20%7Bx-y%3D30%7D%7D%20%5Cright.%20x%3D200-y%5C%5C%5C%5C200-y-y%3D30%5C%5C-2y%3D30-200%5C%5C-2y%3D-170" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cfrac%7B170%7D%7B2%7D%3D85" />la caja 2 tiene 85 paquetessustituyendo en la x sabremos cuantos tiene la caja 1x = 200 - 85x = 115la caja 1 tiene 115 paquetesb) perimetro = suma de todos los lados se supone que el salon es rectangularlargo le llamo xancho le llamo ypor tanto x + x + y + y = 18si 4 * largo = 5 * ancho4x = 5y monto el sistema[img = 10]resuelvo por sustitucion despejando la primera x[img = 11]ahora lo sustituyo en la segunda ecuacion[img = 12]de ancho mide 4mahora sustituyendo en la x que teniamos despejada sabremos x que sera el largox = 9 - 4 = 5mlargo = 5m ancho = 4mc) problema de 3 ecuaciones 3 incognitas que adjunto despuesd) cantidad de adultos que entran al teatro = xcantidad de niños que entrar al teatro = yentre los dos suman 230 entradasx + y = 230si la de adultos cuesta 25000 y la de los niños 15000 y en total recaudan 450000025000x + 15000y = 4500000monto el sistema y resuelvo por sustitucion[img = 13]entran 50 niños x = 230 - 50 = 180 adultos50 niños y 180 adultos.

E)en un triángulo hay 3 angulosmayor = xmenor = ymediano = z pero sabemos que la suma de los angulos de un triangulo es 180 por tanto podemos deducir que el mediano es (180 - x - y)x = 35 + y(x - mediano) = y + 20x - (180 - x - y) = y + 20x - 180 + x + y = y + 202x = 20 + 180x = 200 / 2 = 100el angulo mayor mide 100el menos mide 100 - 35 = 65y el supuesto mediano mide 15.

El problema esta mal planteado ya que no da la solucion que esperamos.

F)dos jornadas, km recorridos en la jornada 1 = ykm recorridos en la jornada 2 = xentre las dos jornadas recorre 51 kmx + y = 51en la segunda recorre 5 mas que en la primerax = y + 5[img = 14]en la primera recorre 23 km y en la segundo 28km.