. Sofía viajo a su finca y en esos días la están cercando por lo que necesitan saber cuánto material deben comprar?

El ancho es "x"

El largo es dos veces el ancho más 10, o sea, "2x + 10"

Por la fórmula para el área del rectángulo.

= base x altura

(x)·(2x + 10) = 300 - - - - - - - - > 2x² + 10x - 300 = 0 .

Dividiendo todo entre 2

x² + 5x - 150 = 0

Usando esa fórmula que el mismo texto del ejercicio nos dice.

X₁ = ( - 5 + 25) / 2 = 10 m.

Mide el ancho

x₂ = ( - 5 - 25) / 2 = - 15 se desecha por salir negativo, no tiene sentido una longitud negativa.

El largo mide 2·10 + 10 = 30 m.

El alambre necesario será dos veces el largo más dos veces el ancho que es como decir el perímetro del rectángulo :

2·10 + 2·30 = 80 m.

Saludos.