Bueno el tema es bastante intuitivo.
Lo que primero hacemos es determinar nuestras variables en éste caso.
Peras y manzanas y a cada una de éstas ponerle un nombre
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Peras%3Ax%20%5C%5C%20Manzanas%3Ay" />
Con ésto ya tenemos mitad de camino hecho.
Ahora te pregunto algo.
Si te digo que quiero comprar 10 manzanas a 2 dolares la manzana (caro).
Entonces que respuesta me das.
Sería como que 10 manzanas por 2dolares es igual a cuánto debo pagar verdad.
Entonces generalizando que sería.
Sería como que tengo "y" y si le multiplico por "peso" me va a dar el peso total de las manzanas verdad.
Apartir de éste criterio vamos a hacer la siguiente ecuación.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2kg%28x%29%2B3kg%28y%29%3D12%20%5C%5C%202x%2B3y%3D12" />
y ya obtuvimos la primera ecuación la siguiente de igual manera.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4x%2B1y%3D14%20%5C%5C%204x%2By%3D14" />
Ya tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas.
Solución.
Siempre¡¡.
Podemos.
Claro que sí.
Primero vamos a resolver por sustitución vamos a despejar de la primera ecuación la variable "x".
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%2B3y%3D12%20%5C%5C%202x%3D12-3y%20%5C%5C%20x%3D%20%5Cfrac%7B12-3y%7D%7B2%7D%20" />
ahora vamos a sustituir éste valor en la segunda ecuación
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4x%2By%3D14%20%5C%5C%204%28%5Cfrac%7B12-3y%7D%7B2%7D%29%2By%3D14%20%5C%5C%202%2812-3y%29%2By%3D14%20%5C%5C%2024-6y%2By%3D14%20%5C%5C%20-5y%3D-10%20%5C%5C%20y%3D2" />
Y ahora con éste valor reemplacemos en la ecuación que despejamos la "x"
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B12-3y%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20x%3D%20%5Cfrac%7B12-3%282%29%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20x%3D%20%5Cfrac%7B12-6%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20x%3D3%20" />
Respuesta :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D3%20%5C%5C%20y%3D2" />
éstos son los precios de las peras y manzanas.
Ahora resolvamos por igualación
ya despejamos de la primera la variable "x".
Despejamos de la segunda también.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4x%2By%3D14%20%5C%5C%20x%3D%20%5Cfrac%7B14-y%7D%7B4%7D%20" />
ahora igualemos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B14-y%7D%7B4%7D%3D%5Cfrac%7B12-3y%7D%7B2%7D%20%5C%5C%202%2814-y%29%3D4%2812-3y%29%20%5C%5C%2028-2y%3D48-12y%20%5C%5C%2010y%3D20%20%5C%5C%20y%3D2" />
Y obtuvimos la misma respuesta reemplazas éste valor donde quieras.
Y te da el valor de "x".
Y ahí pones cara de sorprendida.
: 3
Ahora por eliminación consideramos el sistema de ecuaciónes siguiente
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B2x%2B3y%3D12%7D%20%5Catop%20%7B4x%2By%3D14%7D%7D%20%5Cright.%20" />
Te parece si a la primera ecuación le multplicamos por ( - 2).
[img = 10]
Y ahora podemos sumar ambas ecuaciones y se nos va a cancelar el 4x con el - 4x verdad.
Entonces nos queda
[img = 11]
Ahí reemplazas en la ecuación que quieras.
Y pones cara de sorprendida cuando te salgo el valor de "x".
Y ya .
Te ayudara con los otros pero no veo bien.
Lo siento.
Y también ya me duele cuello.
Porque suben las fotos así.
Toca dislocarse el cuello.
Jajaja.
Cualquier duda me avisas y ya.