Siguiendo el procedimiento utilizado para calcular Sn, calcula 3 + 6 + 12 + 24 + 48 + 96 + 192 + 384?

(3, 6, 12, 24, 48, 192, 384)

Tienes una progresión geométrica en el que el primer número es :

a₁ = 3

r = a₂ / a₁ = 6 / 3 = 2

n = 8 (por que tienes 8 términos)

La suma de los terminos de una progresión geométrica es :

Sn = a₁(1 - r ^ n) / (1 - r)

s₈ = 3(1 - 2⁸) / (1 - 2) = 3( - 255) / ( - 1) = - 765 / ( - 1) = 765

Otra fórmula que puedes usar es esta :

Sn = an.

R - a₁ / (r - 1)

Donde an = es el último término de la progresión geométrica :

S₈ = (384 * 2 - 3) / (2 - 1) = 765

Respuesta : la suma de estos términos sería 765

Ahora vamos a calcular la suma de los 10 primeros términos de la siguiente progresión geométrica :

a₁ = 8.

192

r = 2.

5

Sn = a₁(1 - r ^ n) / (1 - r)

S₁₀ = 8.

192(1 - 2.

5¹⁰) / (1 - 2.

5) = 8.

192( - 9, 535.

743164) / ( - 1.

5) = 52, 077.

872

Respuesta, la suma de los 10 primeros términos sería : 52, 077.

872

Ahora tenemos otra progresión geométrica en la que :

a₁ = 1

n = 8 (ya que el último término está elevado a (n - 1), como es 7, entonces n = 8)

r = 3

Sn = a₁(1 - r ^ n) / (1 - r)

S₈ = 1(1 - 3⁸) / (1 - 3) = 3280

Otra fórmula que puedes usar es esta :

Sn = an.

R - a₁ / (r - 1)

Donde an = es el último término de la progresión geométrica :

S₈ = (3⁷.

3 - 1) / (3 - 1) = 3280

Respuesta : 1 + 3 + 9 + 27 + .

+ 3⁷ = 3280.