Calcula la suma de los cinco primeros términos de una progresión geométrica en la que a1 = 10 y a3 = 40?
Calcula la suma de los cinco primeros términos de una progresión geométrica en la que a1 = 10 y a3 = 40.
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En resumen
Una progresión de ese tipo sigue el patron : # ( p)∧0 + # ( p)∧1 + # ( p)∧2 + . 10( p)∧0 + 10 ( p)∧1 + 10 ( p)∧2 + . 10 + ? + 40 Al dividir 2 términos consecutivos osea a2 / a1 o a3 / a2 , siempre obtendrás la p . A2 / a1 = ? / 10 = p a3 / a2 = 40 / ? = p ? / 10 ?
Mejor respuesta
Una progresión de ese tipo sigue el patron : # ( p)∧0 + # ( p)∧1 + # ( p)∧2 + .
10( p)∧0 + 10 ( p)∧1 + 10 ( p)∧2 + .
10 + ?
+ 40
Al dividir 2 términos consecutivos osea a2 / a1 o a3 / a2 , siempre obtendrás la p .
A2 / a1 = ?
/ 10 = p
a3 / a2 = 40 / ?
= p
?
/ 10
?
/ 10 = 40 / ?
? ∧2 = 400
?
= 20
entonces p = 2
Sabiendo p mira arriba y obtén los demás términos.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
2
Una progresión geométrica tiene la forma :
an = a1 r ^ (n - 1) ; para este caso es :
40 = 10 .
R ^ (3 - 1) ; luego 4 = r² ; de modo que r = 2 (razón de la progresión)
S = a1 .
(r ^ n - 1) / (r - 1) ; para n = 5
S = 10 .
(2 ^ 5 - 1) / (2 - 1) = 310
Saludos Herminio.
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