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Siendo el logaritmo[tex] log_{x} \ sqrt[5]{ \ sqrt[4]{ \ frac{ {x} ^ {8} \ sqrt{n} }{ {c} ^ {3} } } } [ / tex]Determinar la respuesta correcta?

Siendo el logaritmo [tex] log_{x} \ sqrt[5]{ \ sqrt[4]{ \ frac{ {x} ^ {8} \ sqrt{n} }{ {c} ^ {3} } } } [ / tex] Determinar la respuesta correcta. La verdad esque ya lo saqué, pero cuándo vi en mi guía, aparecía otro resultado, así que quiero confirmar de que si estoy bien o estoy mal : D.

5Roy12
MatemáticasNivel Básico

En resumen

¡Buenas! Tema : Logaritmos<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextbf%7BProblema%20%3A%7D" />Exprese el valor de <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboldsymbol%7BE%7D" /> de distintas formas<img src="https://tex.z-dn.net/?

Mejor respuesta

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¡Buenas!

Tema : Logaritmos<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextbf%7BProblema%20%3A%7D" />Exprese el valor de <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboldsymbol%7BE%7D" /> de distintas formas<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboldsymbol%7BE%7D%20%3D%20log_%7Bx%7D%20%5Cleft%28%20%5Csqrt%5B5%5D%7B%5Csqrt%5B4%5D%7B%5Cdfrac%7Bx%5E%7B8%7D%5Csqrt%7Bn%7D%7D%7Bc%5E%7B3%7D%7D%7D%7D%20%5Cright%29" />RESOLUCIÓNAntes que nada debemos recordar la siguiente propiedad de radicales : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%5Csqrt%5Bm%5D%7B%5Csqrt%5Bn%5D%7Ba%7D%7D%20%3D%20%5Csqrt%5Bm%20%5Ccdot%20n%5D%7Ba%7D%7D" />Entonces podemos expresar el valor de <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboldsymbol%7BE%7D" /> de esta forma.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboldsymbol%7BE%7D%20%3D%20log_%7Bx%7D%20%5Cleft%28%20%5Csqrt%5B20%5D%7B%5Cdfrac%7Bx%5E%7B8%7D%5Csqrt%7Bn%7D%7D%7Bc%5E%7B3%7D%7D%7D%20%5Cright%29" />Por propiedad de logaritmos<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Blog_%7Bb%7D%28%20%5Ctextrm%7BM%7D%5E%7Bn%7D%29%20%3D%20n%20%5Ctimes%20log%20%28%5Ctextrm%7BM%7D%29%20%7D" />Entonces : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboldsymbol%7BE%7D%20%3D%20log_%7Bx%7D%20%5Cleft%28%20%5Csqrt%5B20%5D%7B%5Cdfrac%7Bx%5E%7B8%7D%5Csqrt%7Bn%7D%7D%7Bc%5E%7B3%7D%7D%7D%20%5Cright%29%20%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B20%7D%20%5Ctimes%20log_%7Bx%7D%20%5Cleft%28%20%5Cdfrac%7Bx%5E%7B8%7D%5Csqrt%7Bn%7D%7D%7Bc%5E%7B3%7D%7D%20%5Cright%29" />Empleando estas otras propiedades de los logaritmos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Blog_%7Bb%7D%20%28%5Ctextrm%7BM%7D%20%5Ctimes%20%5Ctextrm%7BN%7D%29%20%3D%20log_%7Bb%7D%28%5Ctextrm%7BM%7D%29%20%2B%20log_%7Bb%7D%20%28%5Ctextrm%7BN%7D%29%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Blog_%7Bb%7D%20%28%5Ctextrm%7BM%7D%20%5Cdiv%20%5Ctextrm%7BN%7D%29%20%3D%20log_%7Bb%7D%28%5Ctextrm%7BM%7D%29%20-%20log_%7Bb%7D%20%28%5Ctextrm%7BN%7D%29%7D" />Entonces.

[img = 10][img = 11][img = 12][img = 13][img = 14][img = 15][img = 16][img = 17][img = 18][img = 19].

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