Racionaliza las expresiones con procedimiento y por paso A paso porfavor esque no entendi esta : ( [tex] \ frac{ \ sqrt{5} + \ sqrt{3} }{ \ sqrt{5} - \ sqrt{3} } [ / tex].
En resumen
• Racionalizar una expresión consiste en hallar otra equivalente sin raíces en el denominador. Para el caso que presentas, tenemos un binomio en el denominador. Para racionalizar dicha expresión, deberemos multiplicar y dividir al mismo tiempo por el conjugado del denominador.
• Racionalizar una expresión consiste en hallar otra equivalente sin raíces en el denominador.
Para el caso que presentas, tenemos un binomio en el denominador.
Para racionalizar dicha expresión, deberemos multiplicar y dividir al mismo tiempo por el conjugado del denominador.
• Obs : Conjugado de <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B5%7D%20-%20%5Csqrt%7B3%7D%20%20%3D%20%20%5Csqrt%7B5%7D%20%2B%20%5Csqrt%7B3%7D%20" />
De este modo :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B5%7D%2B%20%5Csqrt%7B3%7D%20%20%7D%7B%5Csqrt%7B5%7D-%20%5Csqrt%7B3%7D%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B5%7D%2B%20%5Csqrt%7B3%7D%20%20%7D%7B%5Csqrt%7B5%7D-%20%5Csqrt%7B3%7D%7D%2A%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B5%7D%2B%20%5Csqrt%7B3%7D%20%20%7D%7B%5Csqrt%7B5%7D%2B%20%5Csqrt%7B3%7D%7D" />
Observe que en el denominador se presenta el producto notable diferencia de cuadrados : a² - b² = (a - b)(a + b) , mientras que en el numerador se presentará un binomio al cuadrado (a + b)² = a² + 2ab + b²
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B5%7D%2B%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B%5Csqrt%7B5%7D-%20%5Csqrt%7B3%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%20%28%5Csqrt%7B5%7D%2B%20%5Csqrt%7B3%7D%29%5E2%20%7D%7B%5Csqrt%7B5%5E2%7D-%20%5Csqrt%7B3%5E2%7D%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20%28%5Csqrt%7B5%7D%29%5E2%2B2%20%5Csqrt%7B5%7D%2A%20%5Csqrt%7B3%7D%2B%28%20%5Csqrt%7B3%7D%20%29%5E2%20%20%7D%7B5-3%7D%20%0A%0A" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%0A%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B5%7D%2B%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B%5Csqrt%7B5%7D-%20%5Csqrt%7B3%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%205%2B2%20%5Csqrt%7B15%7D%2B3%20%20%7D%7B2%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%208%2B2%20%5Csqrt%7B15%7D%20%20%7D%7B2%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B5%7D%2B%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B%5Csqrt%7B5%7D-%20%5Csqrt%7B3%7D%7D%20%3D%20%204%2B%20%5Csqrt%7B15%7D%20%7D%20" />
Saludos!
Jeizon1L.
Respuesta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D4%2B%5Csqrt%7B15%7D" />Explicación paso a paso : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B5%7D%2B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B%5Csqrt%7B5%7D-%5Csqrt%7B3%7D%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathrm%7BMultiplicar%5C%3Apor%5C%3Ael%5C%3Aconjugado%7D%5C%3A%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B5%7D%2B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B%5Csqrt%7B5%7D%2B%5Csqrt%7B3%7D%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Cfrac%7B%5Cleft%28%5Csqrt%7B5%7D%2B%5Csqrt%7B3%7D%5Cright%29%5Cleft%28%5Csqrt%7B5%7D%2B%5Csqrt%7B3%7D%5Cright%29%7D%7B%5Cleft%28%5Csqrt%7B5%7D-%5Csqrt%7B3%7D%5Cright%29%5Cleft%28%5Csqrt%7B5%7D%2B%5Csqrt%7B3%7D%5Cright%29%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%28%5Csqrt%7B5%7D%2B%5Csqrt%7B3%7D%5Cright%29%5Cleft%28%5Csqrt%7B5%7D%2B%5Csqrt%7B3%7D%5Cright%29%3D8%2B2%5Csqrt%7B15%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%28%5Csqrt%7B5%7D-%5Csqrt%7B3%7D%5Cright%29%5Cleft%28%5Csqrt%7B5%7D%2B%5Csqrt%7B3%7D%5Cright%29%3D2" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Cfrac%7B8%2B2%5Csqrt%7B15%7D%7D%7B2%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathrm%7BFactorizar%7D%5C%3A8%2B2%5Csqrt%7B15%7D%3A%5Cquad%202%5Cleft%284%2B%5Csqrt%7B15%7D%5Cright%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Cfrac%7B2%5Cleft%284%2B%5Csqrt%7B15%7D%5Cright%29%7D%7B2%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathrm%7BDividir%3A%7D%5C%3A%5Cfrac%7B2%7D%7B2%7D%3D1" />[img = 10].
Te tiene que dar 4. 898979486 lo que tienes que hacer es ir sacando su respectiva raíz así : √4096, dicho resultado debes sacarle la raíz cubica ³√64 al final sacas la ultima raíz√24.
Racionalizar. 10 - - - - - Multiplicas y divides por √5 √5 10 √5 10√5 10√5 - - - - * - - - - - - = - - - - - - - - - - - = - - - - - - - - - - - = Simplificas por √5 √5 √5 (√5)² 5 2√5 - - - - - - - - - - - - - - - - - -…
Mira el documento. Está escrito paso a paso.
^ - ^ Racionalizando sería Respuesta b).
Respuesta : (16 - 8√x + x) / 16 - xProcedimiento en la foto adjuntada.