Si una prueba de opción múltiple consiste en 7 preguntas, cada una con 5 respuestas posibles de las cuales sólo 1 es correcta,a) ¿de cuántas formas diferentes un estudiante puede elegir una respuesta ?

Por pura lógica, podrá elegir el resultado de multiplicar las 7 preguntas por las 5 respuestas que tiene cada pregunta, total = 35 maneras.

La elección puede contabilizarse de esta manera :

Respuesta 1 a pregunta 1

Respuesta 2 a pregunta 1

Respuesta 3 a pregunta 1

Respuesta 4 a pregunta 1

Respuesta 5 a pregunta 1.

Ahí van las cinco primeras respuestas

Respuesta 1 a pregunta 2

Respuesta 2 a pregunta 2

Respuesta 3 a pregunta 2

Respuesta 4 a pregunta 2

Respuesta 5 a pregunta 2 .

Y tenemos otras cinco, con lo que ya van 10

Si eso lo continuamos hasta llegar a la pregunta 7 se observa que la solución es la citada al principio, el producto de 5×7.

Para la cuestión b) es lo mismo pero quitando la respuesta acertada, es decir, tendremos 7 preguntas y 4 respuestas incorrectas, por tanto podrá elegir

7×4 = 28 maneras de responder incorrectamente.

Saludos.