Si un polígono tiene 9 diagonales ¿ cuantos lados tiene ficho polígono ?
Si un polígono tiene 9 diagonales ¿ cuantos lados tiene ficho polígono ?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 3 votos · mejor respuesta de Luiigii2002
En resumen
El polígono de 9 diagonales, tiene 6 lados (hexágono) ⭐Explicación paso a paso : La relación de diagonales de un polígono tiene por relación la siguiente expresión : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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El polígono de 9 diagonales, tiene 6 lados (hexágono) ⭐Explicación paso a paso : La relación de diagonales de un polígono tiene por relación la siguiente expresión : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7BD%3D%5Cfrac%7Bn%2A%28n-3%29%7D%7B2%7D%7D" /> Donde : D : representa el número de diagonales → 9 diagonalesn : representa el número de lados del polígono Entonces sustituyendo para D = 9, determinamos el número de lados del polígono : 9 = n * (n - 3) / 29 * 2 = n * (n - 3)18 = n² - 3n Ecuación de 2do grado : n² - 3n - 18 = 0, con a = 1 / b = - 3 / c = - 18 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bx%3D%5Cfrac%7B-b%5C%3A%5E%7B%2B%7D_%7B-%7D%20%5Csqrt%7B%7Bb%7D%5E%7B2%7D-4ac%7D%7D%7B2a%7D%7D" /> Raíz solución positiva : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bx%3D%5Cfrac%7B-%28-3%29%2B%20%5Csqrt%7B%7B-3%7D%5E%7B2%7D-4%2A1%2A-18%7D%7D%7B2%2A1%7D%3D6Lados%7D" /> Igualmente, puedes consultar : brainly.
Lat / tarea / 4924643.
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D = n(n - 3) / 2
9 = n² - 3n / 2
18 = n² - 3n
n² - 3n - 18 = 0
(n - 6)(n + 3) = 0
n - 6 = 0 o n + 3 = 0 n = 6 n = - 3
Los lados de un polígono siempre tiene que ser positivo.
Por lo tanto el polígono tiene 6 lados.
Preguntas frecuentes
Si un polígono tiene 9 diagonales ¿ cuantos lados tiene ficho polígono ?
El polígono de 9 diagonales, tiene 6 lados (hexágono) ⭐Explicación paso a paso : La relación de diagonales de un polígono tiene por relación la siguiente expresión : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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