Si un poligono regular tiene 35 diagonales, ¿cuanto mide un angulo exterior?

Tenemos.

Numero de diagonales(ND) = 35

Formula.

ND = n(n - 3) / 2

35 = n(n - 3) / 2

35 * 2 = n(n - 3)

70 = n² - 3n

n² - 3n - 70 = 0 Factorizas trinomio de la forma x² + bx + c

(n - 10)(n + 7) = Tiene 2 soluciones reales

n - 10 = 0

n = 10 o

n + 7 = 0

n = - 7

Se toma el valor positivo n = 10

Se trata de un poligono de 10 lados , se llama decagono

Formula Para hallar el angulo interno.

Angulo interno (Ai) = (n - 2)180° / n (n = Numero de lados)

Ai = 180°(10 - 2) / 10

Ai = 180° * 8 / 10 Simplificas el 10

Ai = 18° * 8

Ai = 144°

Respuesta.

El angulo interno mide 144°.