Si un numero de 2 cifras se divide por la suma de sus digitos el cociente es 5 y el resto 13. Si a la cifra de las decenas se resta la cifra de las unidades se obtiene 1. ¿Cual es el numero?
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En resumen
Respuesta : El número es 98. Explicación paso a paso : Digamos que el número que queremos encontrar es "c" además que sus cifras son "a" y "b", a para las decenas y b para las unidades. Entonces<img src="https://tex.z-dn.net/?
Respuesta : El número es 98.
Explicación paso a paso : Digamos que el número que queremos encontrar es "c" además que sus cifras son "a" y "b", a para las decenas y b para las unidades.
Entonces<img src="https://tex.z-dn.net/?f=10%2Aa%2Bb" /> = , es decir nuestro numero es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=10%2Aa%2Bb" />Si el numero se divide por la suma de sus digitos (a + b) el cociente es 5 y el resto es 13 lo que significa : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=10%2Aa%2Bb%3D%205%2A%28a%2Bb%29%2B13" /> (ecuación 1)Si a la cifra de las decenas se resta la cifra de las unidades se obtiene 1.
Lo que significa que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a-b%3D1" /> (ecuación 2)Por lo tanto nuestro sistema es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=10%2Aa%2Bb%3D%205%2A%28a%2Bb%29%2B13" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a-b%3D1" /> Resolviendo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=10%2Aa%2Bb%3D%205%2A%28a%2Bb%29%2B13" /> ⇒ <img src="https://tex.z-dn.net/?f=10%2Aa%2Bb%3D%205a%2B5b%2B13" />⇒ <img src="https://tex.z-dn.net/?f=10%2Aa-5a%3D%205b-b%2B13" />⇒ <img src="https://tex.z-dn.net/?f=5a%3D%204b%2B13" /> (1)[img = 10] ⇒ [img = 11] (2)Si sustituimos en (2) en (1), obtenemos : [img = 12] [img = 13] [img = 14][img = 15] Sustituyendo en (2)a = 1 + 8 = 9Por lo tanto nuestro número es : [img = 16].
Respuesta : El número es 98. Explicación paso a paso : Digamos que el número que queremos encontrar es "c" además que sus cifras son "a" y "b", a para las decenas y b para las unidades.
Supongamos que X es la cifra de las decenas y Y el de las unidades del número que nos piden. Sabemos que : X + Y = 4 Sus cifras sumadas dan 4 Y * 10 + X = (10 * X + Y) - 18 Las cifras se invierten al restar 18 al número…
Hola! Explicación del problema : Si nos piden hallar un número donde el cociente es 7 y el resto es cero, estamos ante una división exacta ; entonces tenemos : .
Respuesta : __numero : du decenas excede a la cifra de las unidades en 2 : d = u + 2si el numero se divide entre la suma de sus cifras es cociente es 7. __du ÷ (d + u) = 710d + u = 7d + 7u3d = 6u reemplazando : d = u +…