. Si siete veces el cuadrado de un número positivo se reduce en tres, el resultado es mayor que 60?

Hola ;

Se trata de un ejercicio de inecuaciones.

Primero planteamos ;

7 veces el cuadrado de un número positivo "x" : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=7x%5E2" />

Tenemos que eso se reduce en tres, entonces ;

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=7x%5E2%20-%203" />

Y ahora que todo eso es mayor que 60 ;

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=7x%5E2%20-%203%20%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20%2060%20%20%5C%5C%207x%5E2%20%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20%2063%20%20%5C%5C%20x%5E2%20%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20%2063%2F7%20%20%5C%5C%20x%5E2%20%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20%209" />

Teniendo esa inecuacion, la resolvemos como si se tratase de una ecuación, entonces obtenemos los valores x = 3 y x = - 3.

Tomando por ejemplo - 4, 0, 4 y sustituyendo en la ecuación obtenemos que se cumple la inecuación en ( - infinito, - 3)U(3, infinito)

Por lo tanto deducimos que ese número se encuentra en esos intervalos.

Saludos : ).