Si se suma la edad de Pedro al cuadrado con la de Lucía la suma es 62 pero si se suma el cuadrado de la edad de Lucía con la edad de Pedro se obtiene 176?

Jajaja, que mal, ayer iba a enviar la respuesta, pero que suerte ¡se había caído el internet!

, pero de todas maneras te envío ahora mismo, porque el ejercicio era un poco largo.

Bueno daré a la edad de Pedro la variable X, y a Lucía la variable Y

entonces : x ^ 2 + y = 62

x + y ^ 2 = 176

bueno usando el método de sustitución, despejas de la primera igualdad a "y" y luego reemplazas en la segunda

y = 62 - x ^ 2

x + (62 - x ^ 2 ) ^ 2 = 176

x + 3884 - 124x ^ 2 + x ^ 4 = 176

igualando a cero se tiene que :

x ^ 4 - 124 x ^ 2 + x + 3668 = 0

Usando el método de Ruffini se tiene que una de las raíces es 7

(x - 7)(x ^ 3 + 7x ^ 2 - 75x - 524) = 0

x = 7 (es lo que te interesa porque encaja)

Comprobando la respuesta :

(7) ^ 2 + y = 62 - > y = 13

7 + (13) ^ 2 = 176

Bueno Pedro tiene 7 años y Lucía 13.