Si se invierten los dígitos de un número de dos dígitos la razón del número original al nuevo número es igual a 5 / 6 ¿cuál es el número original?
En resumen
Un número de dos dígitos expresado dentro del sistema decimal se representa así : 10x + y . Donde "x" representa las decenas e "y" las unidades.
Un número de dos dígitos expresado dentro del sistema decimal se representa así :
10x + y .
Donde "x" representa las decenas e "y" las unidades.
Por ejemplo, el número 24 puedo expresarlo como [(10×2) + 4]
Si invertimos los dígitos tenemos : 10y + x
Así que aplicando la regla de las proporciones tengo esto :
(10x + y) / (10y + x) = 5 / 6 .
Resolviendo.
60x + 6y = 50y + 5x - - - - - - - - > 55x = 49y - - - - - - - - - - > x / y = 49 / 55
Con lo que ya tenemos identificados los números :
x = 49
y = 55.
El número está compuesto por los dígitos ab, por lo que tenemos : a + b = 11 ba = ab + 45 tenemos que b > a, por lo que puede ser b = 6, 7, 8, 9 y a = 5, 4, 3, 2 al probar valores tenemos que cumple la pareja : 83 = 38…
Los numeros son 9 y 6 porque son los que cumplen con los requisitos. 96 - - - - - > 9 + 6 = 15 invertido 69 - - - - - > que es 27 menos que 96 : 96 - 69 = 27.
X = Cifra de las decenas Y = Cifra de las unidades X + Y = 9 (Ecuacion 1) Numero original = 10X + Y Nuevo numero = 10Y + X 10Y + X = 10X + Y + 9 10Y - Y + X - 10X = 9 9Y - 9X = 9 (Puedo simplificar por 9) Y - X = 1…
A + b = 9 ba + 63 = ab 10b + a + 63 = 10a + b 9a - 9b = 63 9 (a - b) = 63 a - b = 7 entonces a + b = 9 a - b = 7 a = 8 b = 1 por lo tanto el numero es ab = 81.
Espero que te sirva 36 = (3)(6) = 18 18 + 18 = 36 El número que buscas es 36 suerte.
El numero es 36 3 * 6 = 18 36 / 2 = 18.