Si se aumenta un lado de un cuadrado en 2 cm y el otro lado en 3 cm , el rectángulo resultante tiene 86 cm cuadrados más de área del cuadrado . Cuanto mide el lado del cuadrado.
En resumen
Respuesta : cada lado del cuadrado tiene un valor de 16 cmExplicación paso a paso : Si x corresponde a cada lado del cuadrado, el área total de este será : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Respuesta : cada lado del cuadrado tiene un valor de 16 cmExplicación paso a paso : Si x corresponde a cada lado del cuadrado, el área total de este será : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2Ax%3Dx%5E2" />si un lado se aumenta en 2 y el otro lado en 3, el área total del rectángulo final se aumenta en 86 mas del área del cuadrado, esto es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B2%29%28x%2B3%29%3D86%2Bx%5E2" />resolviendo se obtiene : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B3x%2B2x%2B6%3D86-x%5E2" />Reagrupando la expresión se llega a : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B5x%2B6%3D86%2Bx%5E2" />dejando los términos con x al lado izquierdo y los números al lado derecho nos da : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B5x-x%5E2%3D86-6" />reduciendo se obtiene : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=5x%3D80" />despejando x : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B80%7D%7B5%7D%3D16" />cada lado del cuadrado tiene un valor de 16cm.
La primera condición es ( si "x" es la medida de los lados del cuadrado ) A = x² La segunda condición es ( x + 2 ) ( x + 3 ) = 2 A desarrollamos los binomiosydespejamos A A = x² + 5 x + 6 / 2 igualamos las ecuaciones x²…
Lo que hacemos es hallar el área de todo el rectángulo y lo restamos con el del cuadradoÁrea del rectángulo : (X + 3)(X + 4) = X² + 3X + 4X + 12 = X² + 7X + 12Área de cuadrado : X²Procedemos con el desarrollo X² + 7X +…