Si se aumenta en 4 cm el lado de un cuadrado , si su area aumenta en 96 cm cuadrados , ¿cuanto mide el area del cuadrado inicial? Porfa una respuesta.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Dunescazelaya5894
Respuesta : 64m ^ 2Explicación paso a paso : Tenemos datos relevantessabemos que el área de un cuadrado es multiplicación de su largo por ancho, pero como sabemos que en un cuadrado todos sus lados son iguales tenemos que area = L ^ 2Oarea = LxLnos indica el problema que si (L + 4)L = 96entonces resolvemos para L (L + 4)L = 96 L ^ 2 + 4L = 96 : Ecuación de segundo grado de tipo ax ^ 2 + bx + c = 0damos forma a la ecuación para que se asemeje a la formula de ecuaciones de segundo gradoL ^ 2 + 4L = 96L ^ 2 + 4L - 96 = 0busco dos números, que sumados sean 4 y multiplicados sean 96, pero es bastante dispendioso por ello recurro a la formula general para ecuaciones de segundo gradoDejo anexo, de la formula general obtenemos a = 8 , a = - 12corroboramos con las ecuaciones iniciales y tenemos que para el caso de a = 8 se cumplen las condiciones, estas sonLxL = a 8 * 8 = 64(L + 4) * L = 96 (8 + 4) * 8 = 96Luego la respuesta a cuando mide el área inicial es igual a 64m ^ 2.
Sea L la longitud del lado del cuadrado. Área inicial = = > Ai = L² . (1) Nuevo ladoLf = L + 6 Nueva Área Af = Lf² = = > (L + 6)² . (2) Dato : El Área final se cuadruplica, es decir : Af = 4 * Ai . (3) Reemplazando (1)…
Supongamos que el lado es L y el area A : Entonces : A = L² cuando el lado es L Y cuando aumenta 15% = 0, 15 A = (015L)² = 0, 0225L² por lo tanto aumenta0, 0225 = 2, 25%.
La primera condición es ( si "x" es la medida de los lados del cuadrado ) A = x² La segunda condición es ( x + 2 ) ( x + 3 ) = 2 A desarrollamos los binomiosydespejamos A A = x² + 5 x + 6 / 2 igualamos las ecuaciones x²…