Si se aumenta 2 cm al lado de un cuadrado, su área aumenta en 36 m²?
Si se aumenta 2 cm al lado de un cuadrado, su área aumenta en 36 m². Hallar el lado.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Gatubela2012
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Llamemos x al largo original del cuadrado y a su área original : - el área se define como lado al cuadrado, así que el área original es :
a = x ^ 2 - si aumentamos 2 al lado (x + 2), su área aumenta en 36, (a + 36)
(x + 2) ^ 2 = a + 36
(x + 2)(x + 2) = a + 36
expandimos :
x ^ 2 + 4x + 4 = a + 36
sustituimos la primera ecuación :
x ^ 2 + 4x + 4 = x ^ 2 + 36
restamos x ^ 2 a cada lado y restamos - 4 a cada lado
4x = - 4 + 36
4x = 32
x = 8
por lo tanto el lado original vale 8 cm.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Si el lado de un cuadrado aumenta el doble ¿que ocurre con el área y el perímetro?
Lado x : área : x ^ 2 Doble del lado : 2x ; área : (2x) ^ 2 = 4x ^ 2 ( es decir el área de cuadruplica) Lado x : perímetro : x + x + x + x = 4x Doble de lado : 2x ; perímetro : 2x + 2x + 2x + 2x = 8x ( es decir el…
2 respuestas 0
Hallar la longitud del lado de un cuadrado sabiendo que si se aumenta en 4 metros su área se incrementa a 64 metros cuadrados?
Llamaremos l al lado del cuadrado, el área del cuadrado sería l ^ 2 = (l)(l) Pasamos a ecuación la descripción del problema : aumentar el lado en 4 : (l + 4) nueva área : (l + 4)(l + 4) área original se incrementa 64 :…
1 respuesta 5