Si se aumenta 2 cm al lado de un cuadrado, su área aumenta en 36 m²?

Llamemos x al largo original del cuadrado y a su área original : - el área se define como lado al cuadrado, así que el área original es :

a = x ^ 2 - si aumentamos 2 al lado (x + 2), su área aumenta en 36, (a + 36)

(x + 2) ^ 2 = a + 36

(x + 2)(x + 2) = a + 36

expandimos :

x ^ 2 + 4x + 4 = a + 36

sustituimos la primera ecuación :

x ^ 2 + 4x + 4 = x ^ 2 + 36

restamos x ^ 2 a cada lado y restamos - 4 a cada lado

4x = - 4 + 36

4x = 32

x = 8

por lo tanto el lado original vale 8 cm.