Si me das 70 monedas tendré el triple de dinero que tú, pero si yo te doy las 70 monedas entonces tú tendrás el quíntuplo que yo, ¿Cuántas monedas tenemos cada uno?

Llamaré a tus monedas "y" y a las mías "x".

Con los datos del enunciado formamos un sistema de ecuaciones :

x + 70 = 3(y - 70)

y + 70 = 5(x - 70) x - 3y = - 280 - 5x + y = - 420

Despejo "x" en la primera ecuación y sustituyo el resultado en la segunda para determinar "y" : x - 3y = - 280 - - > x = 3y - 280 - 5x + y = - 420 - - - > - 5(3y - 280) + y = - 420

Finalmente despejo "y" : - 15y + 1400 + y = - 420 - - > 1820 = 14y - - > - y = 1820 / 14 - - - > y = 130

Luego :

y = 130 monedas

Sustituimos el valor de "y" para determinar "x" en la ecuación :

x = 3y - 280

x = 3 * 130 - 280

x = 390 - 280

x = 110

Por lo tanto, tu tienes 130 monedas y yo 110.

Un saludo.