Si los lados de dos polígonos homoteticos son proporcionales y la razón de una homotencia es un numero positivo k, ¿cual es la contante de proporcionalidad entre sus lados?
Por definición la razon de homotecia con respecto a un punto es
OA' = kOA es decir la distancia del punto O al Punto A' es la distancia de O a A multiplicada por k ( razon de homotecia ) entonces
k = OA' / OA
Como los lados de los polígonos homotéticos son proporcionales tambíen se cumple que
A'B' / AB = k ( constante de proporcionalidad )
Esto significa que la constante de proporcionalidad es la misma que la razón de homotecia.
ESTA ES LA RESPUESTA CORRECTA.
8 lados Diagonales = 8(8 - 3) / 2 8(5) = 40 / 2 = 20 20 + 8 = 28.
Sea n el numero de lados del poligono Nd = 4n n(n - 3) / 2 = 4n , simplificando n - 3 / 2 = 4 n - 3 = 8 - - - - - - - - - - > n = 11 lados esta es la respuesta.