Si las dimensiones de un rectángulo se aumentaran 2 cm de longitud y 3 cm de ancho su área actual se incrementaría en 35 cm². Pero si la longitud fuera 2 cm menos y 2 cm más de anchura, él área sería igual a la original. ¿Cuál es el área actual?
Llamaremos l a la longitud y a al ancho y k al área :
(l + 2)(a + 3) = la + 35
(l - 2)(a + 2) = la
sustituimos la segunda ecuación en la primera :
(l + 2)(a + 3) = (l - 2)(a + 2) + 35
multiplicamos :
la + 3l + 2a + 6 = la + 2l - 2a - 4 + 35
l + 4a = 25
l = 25 - 4a
sustituimos en la primera ecuación :
((25 - 4a) + 2)(a + 3) = (25 - 4a)a + 35
(27 - 4a)(a + 3) = 25a - 4a ^ 2 + 35
27a + 81 - 4a ^ 2 - 12a = 25a - 4a ^ 2 + 35
10a = 46
a = 4.
6
sustituimos en la ecuación encontrada :
l = 25 - 4a = 25 - 4(4.
6) = 25 - 18.
4
l = 6.
6
así que el área actual es :
área = la = (6.
6)(4.
6)
área = 30.
36 cm ^ 2.
Cari si sabemos que la L del rectangulo es 5 menos que el ancg poli es todos ssu lados³ ).
El area del rectangulo es base por altura 16 por 12 = 19 2.
El rectangulo mide : Largo : 6dyancho : 5. 5 dyProcedimiento : interpretación del problema con los datos : A = 33 d²y²L = 2a - 5dyMetiendo los valores a la ecuación del area : A = a * Ldonde : a = anchoL = largo33 d²y²…
Recordemos que el area de un rectangulo viene dada de la forma : Area = Largo x AnchoLargo = 2X + 3 Ancho = 3X - 5Area = (2X + 3)(3X - 5) = 6X² - 10X + 9X - 15 = 6X² - X - 15Area = 6X² - X - 15.