Si lanzamos una piedra al aire la altura de la piedra recorre la siguiente función f(t) = - 5t ^ {2} + 50t siendo (t) es el tiempo en segundos, y f(t) la altura en metros. Calcula el segundo que alcanza la máxima altura y cuál es la máxima altura. ¿En qué segundo cae a tierra. Representa la función.
En resumen
En el nivel Universidad se debe conocer el cálculo diferencial Una función es máxima en los puntos en que su primera derivada es nula y la segunda es negativa. F '(t) = - 10 t + 50 = 0 : t = 5 segundos ; f ''(t) = - 10, negativa ; hay máximo El valor máximo es f(5) = - 5 .
En el nivel Universidad se debe conocer el cálculo diferencial
Una función es máxima en los puntos en que su primera derivada es nula y la segunda es negativa.
F '(t) = - 10 t + 50 = 0 : t = 5 segundos ; f ''(t) = - 10, negativa ; hay máximo
El valor máximo es f(5) = - 5 .
5² + 50 .
5 = 125 m
Cae al suelo cuando f(t) = 0 - 5 t² + 50 t = 0 ; descartamos t = 0 ; queda t = 10 segundos
Saludos Herminio.
El problema es simple se usamos conceptos de Análisis Matemático. Una función es máxima en los puntos en que su primera derivada es nula y su segunda derivada es negativa. H' = - 12 t + 120 h'' = - 12, negativa, hay un…
F(t) - 5t + 2 + 50 = 300f + t.
Ibeth, Solo tienes que sustituir el tiempo, x, en la expresi´pon e efectuar operaciones indicadas 50 - (4, 9)(1) = 50 - 4. 9 = 45. 7 SE ENCUENTRA A 45. 7 m 50 - 4. 9(2) = 50 - 9. 8 = 40. 2 SE ENCUENTRA A 40. 2 m.
Respuesta : se encuenntra a 5, 9 m Explicación paso a paso : se calcula reemplazando en la función a x por el valor : x = 3 seg. Entoncesh (x) = 50 - 4, 9. X ^ 2h (3 seg) = 50 - 4, 9. (3seg) ^ 2h = 5, 9 m.
Respuesta : 13× 300 = 43Explicación paso a paso :