Si la recta contiene a los puntos ( - 8 ; k) y (2 ; 1)es paralela a la recta que contiene los puntos (11 ; - 1) y (7 ; k + 1). ¿ Cuál debe ser el valor de k?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Haniescorre
En resumen
Rectas paralelas tienen la misma pendiente : (k - 1) / ( - 8 - 2) = ( - 1 - (k + 1)) / (11 - 7) (k - 1) / - 10 = ( - 1 - k - 1) / 4 - (k - 1) / 5 = ( - 2 - k) / 2 - 2 * (k - 1) = 5 * ( - 2 - k) - 2k + 2 = - 10 - 5k 5k - 2k = - 10 - 2 3k = - 12 k = - 4.
Rectas paralelas tienen la misma pendiente :
(k - 1) / ( - 8 - 2) = ( - 1 - (k + 1)) / (11 - 7)
(k - 1) / - 10 = ( - 1 - k - 1) / 4 - (k - 1) / 5 = ( - 2 - k) / 2 - 2 * (k - 1) = 5 * ( - 2 - k) - 2k + 2 = - 10 - 5k
5k - 2k = - 10 - 2
3k = - 12
k = - 4.
Para que dos rectas sean paralelas. Debemos aplicar el criterio de las paralelas que nos dice, s dos rectas son paralelas entonces. sus pendiente tiene que ser iguales. Además la fórmula de la pendiente dado dos puntos…
Sustituimos en la ecuación el valor de x = - 3 y el de y = 8. Y - y1 = m (x - x1) como son parallas tienen igual pendiente y - 8 = 4 ( x - - 3) entonces y - 8 = 4(x + 3) efectuamos operaciones ; y - 8 = 4x + 12, pasamos…
La ecuación de la recta es 2x + y - 9 = 0. El cálculo de la recta pedida se inicia a partir de la condición de que por ser dicha recta paralela a la recta 2x + y - 1 = 0 (1), ambas tendrán las mismas pendientes. La…