Si la recta L1 que contiene a los puntos A(a, 2) y B(0, 2a) es paralela a la recta L2 que contiene a los puntos C( - a, 3) y D(1, - 2a), hallar el valor de "a"?

Para que dos rectas sean paralelas.

Debemos aplicar el criterio de las paralelas que nos dice, s dos rectas son paralelas entonces.

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sus pendiente tiene que ser iguales.

Además la fórmula de la pendiente dado dos puntos es :

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entonces.

Queremos que las rectas sean paralelas entonces.

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y eso sería todo, la primera pendiente usamos los dos primeros puntos, para la pendiente 2, usamos los dos puntos siguiente.

Y finalmente ya tenemos el valor de "a".

Para que las rectas sean iguales

espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas.