Si la razón entre las áreas de dos círculos es 4 / 9, entonces la razón entre sus respectivos radios es : PROCEDIMIENTO, POR FAVOR. Respuesta : 2 / 3.
En resumen
Tarea : Si la razón entre las áreas de dos círculos es 4 / 9, entonces la razón entre sus respectivos radios es : Respuesta : La razón entre radios es 2 / 3Explicación paso a paso : La fórmula del área de un círculo es : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Tarea : Si la razón entre las áreas de dos círculos es 4 / 9, entonces la razón entre sus respectivos radios es : Respuesta : La razón entre radios es 2 / 3Explicación paso a paso : La fórmula del área de un círculo es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%5Cpi%20%2Ar%5E2" />Despejo el radio y tengo que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%3D%5Csqrt%7B%5Cdfrac%7BA%7D%7B%5Cpi%20%7D%20%7D" />Para hacerlo sencillo consideraré que las áreas son exactamente las unidades que aparecen en esa proporción o fracción, es decir que el área del círculo menor será de 4 y la del círculo mayor será de 9.
Sustituyo ambos datos en la fórmula del radio : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=r_1%3D%5Csqrt%7B%5Cdfrac%7B4%7D%7B%5Cpi%20%7D%20%7D%3D%5Cdfrac%7B2%7D%7B%5Csqrt%7B%5Cpi%7D%20%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20r_2%3D%5Csqrt%7B%5Cdfrac%7B9%7D%7B%5Cpi%20%7D%7D%3D%5Cdfrac%7B3%7D%7B%5Csqrt%7B%5Cpi%20%7D%7D" />La razón entre los dos radios es el cociente entre ellos así que lo planteo y simplifico : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7Br_1%7D%7Br_2%7D%3D%5Cdfrac%7B%5Cdfrac%7B2%7D%7B%5Csqrt%7B%5Cpi%7D%7D%7D%7B%5Cdfrac%7B3%7D%7B%5Csqrt%7B%5Cpi%20%7D%7D%7D%20%3D%5Cdfrac%7B2%7D%7B3%7D" />Saludos.