Si la longitud de una varilla está relacionada linealmente con la temperatura y se sabe que la longitud es de 108 : 75 cm a 25⁰ C y de 109 : 08 cm a 36⁰ C, ¿Cuál es la longitud a x⁰ C?

- Como la relación entre la longitud (L) de la varilla y la temperatura (T) es lineal, entonces su relación esta dada por la ecuación de la recta :

Y = mX + C (Ec.

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Donde Y = Longitud de la varilla (L), X = Temperatura (°C), m = la pendiente de la recta y C = es el intercepto Y, es decir el valor de Longitud de la Varilla (L) cuando la Temperatura es 0°C (X = 0) - La pendiente m, es igual a :

m = (Y2 - Y1) / (X2 - X1)

m = (109, 08 - 108, 75) / (36 °C - 25°C) = 0, 03 - Sustituyendo en la Ec.

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Y = 0, 03 X + C - Para hallar el valor de C, el intercepto sustituimos uno de los valores de L y T dados y despejamos C.

108, 75 = 0, 03 x 25 + C⇒ C = 108, 75 - 0, 75 = 108 - Por tanto, la función lineal queda :

Y = 0, 03 X + 108

Para cualquier valor de Temperatura X (°C), se puede determinar el valor de la Longitud de la Varilla (L).