Si la diferencia entre el numero total de diagonales y el numero de vertices de un poligono convexo es igual a 25 calcular el numero de lados de dicho poligono.
En resumen
D - n = 25 n(n - 3) / 2 - n = 25 MULTIPLICO POR 2 A LA ECUACIÓN : n(n - 3) - 2n = 50 n² - 3n - 2n = 50 n² - 5n = 50 n(n - 5) = 50 n = 10 ESO ES TODO, SALUDOS.
D - n = 25
n(n - 3) / 2 - n = 25
MULTIPLICO POR 2 A LA ECUACIÓN :
n(n - 3) - 2n = 50
n² - 3n - 2n = 50
n² - 5n = 50
n(n - 5) = 50
n = 10
ESO ES TODO, SALUDOS.
En todo polígono convexo el numero de diagonales es la mitad de el numero de vértices entonces diagonales + vértices = 45 x. + 2x. = 45 3x. = 45 x. = 15. (diagonales) 30 vértices entonces tiene 30 lados.
La cantidad total de vértices que posee el polígono es de Vértices = 9Explicación paso a paso : Sabemos que para un polígono e cumple que el número de diagonales, se determina en función del número de lados, haciendo…
Se entiende que el número de vértices es como si te dieran dato el número de lados diagonales es igual al cuádruplede su numero devértices # diagonales = #lados(#lados - 3) / 2 del problema : #D = 4#lados n(n - 3) - - -…