¿cuantos lados tiene un poligono convexo, en el cual se nuemro de vertices mas su numero de diagonales es igual a 45?
¿cuantos lados tiene un poligono convexo, en el cual se nuemro de vertices mas su numero de diagonales es igual a 45?
¿cuantos lados tiene un poligono convexo, en el cual se nuemro de vertices mas su numero de diagonales es igual a 45?
En resumen
En todo polígono convexo el numero de diagonales es la mitad de el numero de vértices entonces diagonales + vértices = 45 x. + 2x. = 45 3x. = 45 x. = 15. (diagonales) 30 vértices entonces tiene 30 lados.
En todo polígono convexo el numero de diagonales es la mitad de el numero de vértices entonces
diagonales + vértices = 45 x.
+ 2x.
= 45 3x.
= 45 x.
= 15.
(diagonales) 30 vértices entonces tiene 30 lados.
Respuesta : Un polígono es convexo si todos los ángulos interiores son menores de 180º.
En un polígono convexo la suma de los ángulos exteriores es 360º.
. Polígono Nº Lados Nº Diagonales
Triángulo 3 d3 = 0
Cuadrilátero 4 d4 = 2
Pentágono 5 d5 = 2 + 3 = 5
Hexágono 6 d6 = 2 + 3 + 4 = 9Espero te sirva mi respuesta.
N° de diagonales : (N(N - 3)) / 2 = 3N N(N - 3) = 6N N - 3 = 6 N = 9 El polígono tiene 9 lados, entonces seria un Nonágono y tendría 9 vértices.
N : # de lados = # de vertices # de diagonales : n(n - 3) / 2 = n + 18 n² - 3n = 2n + 36 n² - 5n - 36 n - 9 = 0 correcto n + 4 = 0 incorrecto n = 9.
D - n = 25 n(n - 3) / 2 - n = 25 MULTIPLICO POR 2 A LA ECUACIÓN : n(n - 3) - 2n = 50 n² - 3n - 2n = 50 n² - 5n = 50 n(n - 5) = 50 n = 10 ESO ES TODO, SALUDOS.