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Si la derivada de una constante multiplicada por una función es igual a la constante multiplicada por la derivada de la función es igual al cuadrado de la misma?

Si la derivada de una constante multiplicada por una función es igual a la constante multiplicada por la derivada de la función es igual al cuadrado de la misma.

En resumen

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LyndaL
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Otras 1 respuestas

Respuesta 2

1

La propiedad indica que si f(x) = k g(X) entonces f'(x) = k g'(x)

Entiendo que el problema indica que la derivada de una función de ese tipo coincide con el cuadrado de la función :

f'(x) = f²(x) entonces k g'(x) = k² g²(x) luego resolviendo tenemos :

k (dg(x) / dx) = k² g²(x)

(dg(x) / g²(x)) = kdx

Integrando - 1 / g(x) = kx por ello g(x) = - 1 / (kx) de esto que la función es : f(x) = - 1 / x.