Sí dos funciones tienen la misma derivada, ¿son la misma función?

Respuesta : No tiene porque ser así.

Explicación paso a paso : Por ejemplo las siguientes funciones : f(x) = xg(x) = x + 2Cuyas derivadas son : f'(x) = 1g'(x) = 1Como ves sus derivadas son iguales pero son funciones distintas.

Lo que si que puedes afirmar es que si dos funciones tienen la misma derivada solo se diferencian en una constante (ya que la derivada de una constante es 0)f'(x) = g'(x) - - - - - >f(x) = g(x) + k Siendo k cierto número real.