Calcular a partir de la definicion la derivada dela funcion constante y comprueba que es cero?
Calcular a partir de la definicion la derivada dela funcion constante y comprueba que es cero.
En resumen
Hola, La definición de la derivada está dada por , <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Hola,
La definición de la derivada está dada por ,
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%20%27%20%28x%29%20%3D%20%20%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%20%5Cfrac%7Bf%28x%2Bh%29%20-%20f%28x%29%7D%7Bh%7D%20" />
Ahora bien, inventemos una función, digamos que :
f(x) = C
Donde f(x) es una función constante y toma el valor C∈ R .
Entonces,
f(x) = C y f(x + h) = C
Por lo que calculando la derivada con su definición tenemos que :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%20%27%20%28x%29%20%3D%20%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7BC%20-C%7D%7Bh%7D%20%3D%200%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Cboxed%7B%20f%27%28x%29%20%3D%200%20%7D" />
Así podemos demostrar que para cualquier función constante, su derivada es 0.
Si lo analizas geométricamente, estás buscando la pendiente de una recta horizontal, por lo mismo, no tiene pendiente, esto se condice con lo demostrado recientemente : ).
Salu2 : ).
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Se comprueba que en efecto la derivada de una función constante es igual a ceroLa derivada por definición de una función f(x) es : f'(x) = Lim(h - - 0) ((f(x + h) - f(x)) / hLuego si tenemos una función constante : significa que si valor es un valor dado y que no varia independientemente del "x" por lo tanto una función constante es una función de la forma f(x) = a para algún a en los reales, usando la definición de derivadaf'(x) = Lim(h - - 0) ((f(x + h) - f(x)) / h) = Lim(h - - 0) (a - a) / h = Lim(h - - 0) 0 / h = Lim(h - - 0)0 = 0Por lo tanto la derivada de una función constante es igual a ceroTambién puedes visitar : brainly.
Lat / tarea / 12109955.
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