Derivada de una función por definición de limites ?
Derivada de una funcion por definicion de limites .
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Pablink123
En resumen
La derivada es, por definición <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%20%5Cfrac%7Bf%28x%2Bh%29-f%28x%29%7D%7Bh%7D%20" /> Si tienes, por ejemplo<img src="https://tex.z-dn.net/?
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Mejor respuesta
La derivada es, por definición
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%20%5Cfrac%7Bf%28x%2Bh%29-f%28x%29%7D%7Bh%7D%20" />
Si tienes, por ejemplo<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D%20x%5E%7B2%7D%20" />, entonces su derivada es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7B%20%28x%2Bh%29%5E%7B2%7D%20-%20x%5E%7B2%7D%7D%7Bh%7D%20%3D%20%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7B%20x%5E%7B2%7D%20%2B%202xh%20%2B%20h%5E%7B2%7D%20-%20x%5E%7B2%7D%20%7D%7Bh%7D%20%3D%20%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7Bh%282x%2Bh%29%7D%7Bh%7D" />
Simplificamos y queda :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%202x%2Bh%20%3D%202x" />
En efecto, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%3D2x" />.
Preguntas frecuentes
Derivada de una función por definición de limites ?
La derivada es, por definición <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%20%5Cfrac%7Bf%28x%2Bh%29-f%28x%29%7D%7Bh%7D%20" /> Si tienes, por ejemplo<img src="https://tex.z-dn.
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