Si la arista de un cubo disminuye en 40% en cuanto varia el volumen de dicho cubo ?
Si la arista de un cubo disminuye en 40% en cuanto varia el volumen de dicho cubo ? Porfis necesito procedimiento rapido gracias !
En resumen
Al disminuir la longitud de la arista de un cubo un 40%, el volumen del mismo disminuye un 78, 4%.
Mejor respuesta
Al disminuir la longitud de la arista de un cubo un 40%, el volumen del mismo disminuye un 78, 4%.
Existen varias maneras para calcular el volumen del cuerpo sólido definido por un cubo ; sin embargo, ya que el enunciado de la tarea menciona como dato la longitud de las aristas, se puede calcular mediante la ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7B%5Cbf%20V%20%3D%20a%5E3~~%281%29%7D" />Donde : V = volumen del cuboa = longitud de la aristaEl volumen inicial esta dado por (1) : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7B%5Cbf%20V_%7B1%7D%7D%20%3D%20%7B%5Cbf%20a%5E3%7D" />Si la arista disminuye un 40%, se tiene : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%7B%5Cbf%20a_1%7D%3D%5Cfrac%7B100-40%7D%7B100%7Da%3D%7B%5Cbf%200%2C6a%7D" />Sustituyendo este dato en (1) : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7B%5Cbf%20V_%7B2%7D%7D%20%3D%20%280%2C6a%29%5E3%3D%7B%5Cbf%200%2C216~a%5E3%7D" />La relación de volumenes será : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7B%5Cbf%20%5Cfrac%7BV_2%7D%7BV_1%7D%7D%3D%5Cfrac%7B0%2C216~a%5E3%7D%7Ba%5E3%7D%3D%7B%5Cbf%200%2C216%7D" />Se concluye que al disminuir la longitud de la arista de un cubo un 40%, el volumen del mismo disminuye un (1 - 0, 216) = 0, 784 → 78, 4%.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Halla el volumen de un cubo de 1'5 m de arista?
Pues, ese 1'5m es confuso, podría tomarse como 1, 5m o 15mo 105m por error del teclado (al menos del mío). Sin embargo con el procedimiento para hallar el volumen, se puede hacer fácil. Verás el volumen de un cubo es…
1 respuesta 0
Cuanto varia el volumen de un cubo si las longitudes de sus aristas se duplican?
Duplicando la arista : V(2a) = (2a) ^ 3 = 2 ^ 3xa ^ 3 = 8. A ^ 3 Duplicando la arista, el volumen es8 veces el volumen original Dividieno la arista entre 2 V(a / 2) = (a / 2) ^ 3 = a ^ 3 / 8 Con la arista reduzida a su…
2 respuestas 0
Que pasa con el volumen si la arista de un cubo disminuye a la cuarta parte?
Supongamos que la arista de 1 cubo es 4x. Entonces su volumen sería (4x)³ = 64x³ Si su arista midiera la cuarta parte, osea si midiera x. Entonces su volumen sería x³ 64 x³ / x³ = 64 Si su arista se reduce a la cuarta…
1 respuesta 4