Si f(x) = ax + b, halla el valor de a y b sabiendo que f(1) = 5 y f(3) = 8?
Si f(x) = ax + b, halla el valor de a y b sabiendo que f(1) = 5 y f(3) = 8.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de SrPepinillo
En resumen
F(x) = ax + b f(1) significa que donde aparece x tenemos que escribir 1 f (3) significa que donde aparece x tenemos que escribir 3 f(1) = 5 ⇒ a·1 + b = 5 ⇒ a + b = 5 f(3) = 8 ⇒ a·3 + b = 8 ⇒ 3a + b = 8 Tengo un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas.
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F(x) = ax + b
f(1) significa que donde aparece x tenemos que escribir 1
f (3) significa que donde aparece x tenemos que escribir 3
f(1) = 5 ⇒ a·1 + b = 5 ⇒ a + b = 5
f(3) = 8 ⇒ a·3 + b = 8 ⇒ 3a + b = 8
Tengo un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas.
Para resolverlo uso el método de reducción.
Multiplico la primera ecuación por ( - 1) y la sumo con la segunda.
(a + b = 5)( - 1) ⇒ - a - b = - 5 3a + b = 8 - - - - - - - - - - - - 2a = 3
a = 3 / 2 = 1, 5
Ahora sustituyo el valor de a en cualquiera de las ecuaciones para calcular b
a + b = 5
3 / 2 + b = 5
b = 5 - 3 / 2
b = 7 / 2 = 3, 5
Respuesta :
a = 3 / 2 = 1, 5
b = 7 / 2 = 3, 5.
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