Sabiendo que el vector a = (x, y) es perpendicular a b = ( - 3, 2) y que el módulo de a es 2R13, halla el valor de x e y.
En resumen
Si hablamos de vectores en 2D, un vector perpendicular a el vector ''V'' por ejemplo : V = (Vx, Vy) Es el vector V' = ( - Vy, Vx) o el vectorV'' = (Vy, - Vx). El truco consiste en intercambiar las coordenadas y cambiar el signo a una de ellas.
Мєℓιι
Si hablamos de vectores en 2D, un vector perpendicular a el vector ''V'' por ejemplo :
V = (Vx, Vy)
Es el vector V' = ( - Vy, Vx) o el vectorV'' = (Vy, - Vx).
El truco consiste en intercambiar las coordenadas y cambiar el signo a una de ellas.
Por tanto un vector perpendicular a B = ( - 3, 2) bien podría ser el vector B' = (2, 3).
(Se podría usar también B' = ( - 2, - 3).
)
Ahora, este vector debe tener magnitud 2√13.
Como el vector pedido Α es perpendicular a B, y nuestro vector B'también lo es, no queda otra queAy B' sean paralelos entre sí :
A = (x, y) = α(2, 3) = (2α, 3α)
Si expresamos en términos de la magnitud :
2√13 = √((2α)² + (3α)²)
2√13 = √(13α²)
Se me simplifica√13 y concluyo que :
α = 2 oα = - 2.
Cualquiera de las dos son soluciones.
Arbitrariamente puedo escoger el valor positivo y determino el vectorA :
A = (2α, 3α) = (4, 6).
Podemos comprobar ese resultado si se calcula el módulo deA :
║A║ = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%204%5E%7B2%7D%20%2B%206%5E%7B2%7D%20%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B16%2B36%7D%3D%20%5Csqrt%7B52%7D%3D%20%5Csqrt%7B%284%29%2813%29%7D%3D2%20%5Csqrt%7B13%7D%20%20%20%20" />
Que era una de las condiciones del problema.
Un saludo.
El modulo de un vector : ejm : verctor r = (componente en x, componente en y, componente z) es modulo es : IrI = raiz cuadrada((componente en x) + (componente en y) + (componente z)), pero cada componente al cuadrado.
Saludos ISABELA. Recordar el teorema de pitagoras.
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