Para hacer un vector perpendicular a un plano, es necesario tener dos vectores(los cuales deben ser del espacio R3, es decir tener 3 componentes)y realizar la multiplicacion vectorial (representado con una "x" en el algebra lineal) y seria de la siguiente manera :
Sean los vectores A(1, 2, 3) y B(3, 4, 5), que pertenecen al mismo plano, se pide hallar el vector perpendicular a estos.
Para hallar el vector perpendicular a estos se hace lo siguiente : A x B
lo cual seria : (1, 2, 3) x (3, 4, 5)
esta multiplicacion se realiza haciendo una matriz de 3 x 3 en los que se pone de la siguiente manera : i j k - - - - - > los vectores unitarios 1 2 3 - - - > componentes del vector A 3 4 5 - - - - > componentes del vector B
El resultado es el vector perpendicular el cual tenias duda.