SI f(x) = 2cosh(1 / 4x) + 1 para x> = 0 , encontrar f - 1(x) (la funcion inversa?

Respuesta : yo tambien soy algo malo asi q ahi te dejo algunas explicaciones de la funcion inversa en incognitas de lo q yo entiendoExplicación paso a paso : Funciones inversas EJEMPLOS

1.

F (x) = x2 + 5, cuando x es menor o igual a cero.

2. f (x) = x3 – 4, cuando x es mayor o igual a cero.

3. f (x) = 7 – 2x

4.

F (x) = 1 / (x + 3)

5.

F (x) = 4x / (x – 2)

6.

F (x) = 5x2 + 2, cuando x es mayor o igual a cero.

7. f (x) = - x

8.

F (x) = x

SOLUCIONES a funciones inversas ejemplos

1.

F (x) = x2 + 5, cuando x es menor o igual a cero.

Y = x2 + 5

y – 5 = x2

x = (y – 5 )1 / 2 f - 1 (x) = (x – 5 )1 / 2

2.

F (x) = x3 – 4, cuando x es mayor o igual a cero.

Y = x3 – 4

y + 4 = x3

x = (y + 4) 1 / 3 f - 1 (x) = (x + 4) 1 / 3

3.

F (x) = 7 – 2x

y = 7 – 2x

y – 7 = – 2x

2x = 7 – y

x = (7 – y ) / 2

f - 1 (x) = (7 – x ) / 2

4.

F (x) = 1 / (x + 3)

y = 1 / (x + 3)

y(x + 3) = 1

xy + 3y = 1

xy = 1 – 3y

x = (1 – 3y) / 1

f - 1 (x) = (1 – 3x) / 1

5.

F (x) = 4x / (x – 2)

y = 4x / (x – 2)

y(x – 2) = 4x

xy – 2y = 4x

xy – 4x = 2y

x (y – 4) = 2y

x = 2y / (y – 4)

f - 1 (x) = 2x / (x – 4)

6.

F (x) = 5x2 + 2, cuando x es mayor o igual a cero.

Y = 5x2 + 2

y – 2 = 5x2

(y – 2) / 5 = x2

x = ((y – 2) / 5) 1 / 2

f - 1 (x) = ((x – 2) / 5) 1 / 2

7.

F (x) = - x

y = – x

x = - y

f - 1 (x) = - x

8.

F (x) = x

y = x

x = y

f - 1 (x) = x

Espero que con estas funciones inversas ejemplos hayas reforzado tus conocimientos acerca de las funciones inversas, te felicito si hiciste todos los ejercicios correctamente, no olvides seguir practicando!