Si en un polígono el número total de diagonales es igual a tres veces el número de lados, ¿cual es el número de lados de tal polígono?
En resumen
Del enunciado : Hexágono 18 = n2 – 3n n2 – 3n – 18 = 0 (n – 6 ) ( n + 3 ) = 0 n = 6.
Del enunciado :
Hexágono
18 = n2 – 3n
n2 – 3n – 18 = 0
(n – 6 ) ( n + 3 ) = 0
n = 6.
Es el polígono pentágono.
Número de diagonales de un polígono es nd = n (n - 3) / 2 donde n es el número de lados 4n = n (n - 3) / 2 8n = n (n - 3) 8 = n - 3 11 = n el polígono tiene 11 lados.
Fórmula : n(n - 3) / 2 = 5n efectuar n(n - 3) = 10n n ^ - 3n = 10n trasponemos n ^ - 3n - 10n = 0 n ^ - 13n = 0 Se aplica tanteo y nos da (n) = 13 Comprobamos (13) ^ - 13(13) = 0 169 - 169 = 0 número de diagonales 13(13…