Si elevamos al cuadrado dos números impares consecutivos y los sumamos el resultado es 2050. Cuáles son los número? Plantear la ecuación, gracias por su ayuda.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Dessgabs7140
W = primer numero impar
w + 2 = segundo numero impar (consecutivo)
w² + (w + 2)² = 2050
w² + w² + 4w + 4 = 2050
2w² + 4w + 4 - 2050 = 0
2w² + 4w - 2046 = 0
w = { - 4 + - √((4²) - (4 * 2 * - 2046))} / 2 * 2
w = { - 4 + - √(16 + 16368)} / 4
w = { - 4 + - √16384} / 4
w = { - 4 + - 128} / 4
w₁ = { - 4 - 128} / 4 = - 132 / 4 = - 33
w₂ = { - 4 + 128} / 4 = 124 / 4 = 31
Por lo tanto hay 2 opciones de solución :
1) - 33² * - 31² = 1089 + 961 = 2050
2)
31² * 33² = 961 + 1089 = 2050
Saludos.
Los numeros son 19 y 21. Este tipo de ejercicios lo mejor es haciendolo por tanteo. Y creo que es el unico modo de hacerlo. Lo que hice fue hacer una fila de numeros impares y poner al frente su cuadrado. Asi : 1 = 1 3…
Un número impar sería 2n + 1 y el consecutivo sería 2n + 3. "n" toma cualquier valor y esos números siguen siendo impares, entonces reemplacemos en lo que dice el dato. (2n + 1)² + (2n + 3)² = 24202 (4n² + 4n + 1) +…