La suma de los cuadrados de dos numeros impares consecutivos es 24202 ¿ cuales son los números?
La suma de los cuadrados de dos numeros impares consecutivos es 24202 ¿ cuales son los números?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Preciosa9119
En resumen
Un número impar sería 2n + 1 y el consecutivo sería 2n + 3. "n" toma cualquier valor y esos números siguen siendo impares, entonces reemplacemos en lo que dice el dato.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Un número impar sería 2n + 1 y el consecutivo sería 2n + 3.
"n" toma cualquier valor y esos números siguen siendo impares, entonces reemplacemos en lo que dice el dato.
(2n + 1)² + (2n + 3)² = 24202
(4n² + 4n + 1) + (4n² + 12n + 9) = 24202
4n² + 4n² + 4n + 12n + 1 + 9 = 24202
8n² + 16n + 10 = 24202 mitad a todo, o dividimos entre 2.
4n² + 8n + 5 = 12101
4n² + 8n = 12096 ahora dividimos a todo entre 4
n² + 2n = 3024.
N(n + 2) = 3024
n(n + 2) = 54(54 + 2)
Entonces n = 54.
Los numeros son :
2n + 1 = 2(54) + 1 = 108 + 1 = 109.
2n + 3 = 2(54) + 3 = 108 + 3 = 111.
RESPUESTA.
Preguntas frecuentes
La suma de los cuadrados de dos numeros impares consecutivos es 24202 ¿ cuales son los números?
Un número impar sería 2n + 1 y el consecutivo sería 2n + 3. "n" toma cualquier valor y esos números siguen siendo impares, entonces reemplacemos en lo que dice el dato.