Si el polinomio : P(x ; y) = 5 xm–2yn–1(x7 + y2n–3)es homogéneo cuyo grado de homogeneidades 16, determinar los valores de m y nrespectivamente.
En resumen
P(x ; y) = 5x ^ m – 2y ^ (n–1)(x ^ 7 + y ^ 2n – 3) P(x ; y) = 5x ^ m – 2y ^ (n–1)x ^ 7 + 2y ^ (3n - 1) – 6y ^ (n - 1) m = n - 1 + 7 = 3n - 1 = n - 1 = 16 m = 16 n - 1 + 7 = 16 n + 6 = 16 n = 10.
P(x ; y) = 5x ^ m – 2y ^ (n–1)(x ^ 7 + y ^ 2n – 3)
P(x ; y) = 5x ^ m – 2y ^ (n–1)x ^ 7 + 2y ^ (3n - 1) – 6y ^ (n - 1)
m = n - 1 + 7 = 3n - 1 = n - 1 = 16
m = 16
n - 1 + 7 = 16
n + 6 = 16
n = 10.
Supongo que quisiste decir ". Que eltérmino independiente sea 0". Este es un polinomio de grado 4 con término independiente igual a cero a(x ^ 4) + b(x ^ 3) + c(x ^ 2) + d(x) + 0 si quieres puedes reemplazar las letras…
El grado absoluto es igual para todos porque la suma de los exponentes de el polinomio homogeneo es igual en todos sus monomios.
Respuesta : m + 5 + n - 1 = m - 2 + 3n - 4eliminamos las "m" 5 + n - 1 = - 2 + 3n - 4n + 4 = 3n - 64 + 6 = 3n - n10 = 2nn = 5 entonces m + 5 + n - 1 = 16 remplazamos nm + 5 + n - 1m + 5 + 5 - 1 = 16m + 9 = 16m = 16 - 9m…
Para el polinomio tenemos que distinguir su grado y su coeficiente. Grado : es el exponente de mayor grado en el polinomio. Coeficiente : número que multiplica o acompaña a la variable del polinomio. Entonces, podemos…
Si no me equivoco sería de esta forma ax ^ 4 + bx ^ 3 + cx ^ 2 + dx + e : donde a b c d y e son cualquier número q quieres cambia a b c y d por cualquier número y el "e" pongo con valor 5 : v.