Si el perímetro del rombo (figura ABCD) es de 440 u, entonces la suma de sus diagonales es igual a ?
Si el perímetro del rombo (figura ABCD) es de 440 u, entonces la suma de sus diagonales es igual a :
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Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Xavelita0611xavelita
En resumen
Sabemos que el perímetro es la suma de todos los lados, por tanto, podemos conseguir el lado del rombo, tenemos : P = 4·L El perímetro es dato, entonces : 440 = 4 ·L L = 440 / 4 L = 110 u Cada lado del rombo mide 110 u.
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Sabemos que el perímetro es la suma de todos los lados, por tanto, podemos conseguir el lado del rombo, tenemos : P = 4·L El perímetro es dato, entonces : 440 = 4 ·L L = 440 / 4 L = 110 u Cada lado del rombo mide 110 u.
Ahora, aplicamos el teorema de Pitágoras en cualquiera de los triángulos rectángulos que se forman, tenemos que : H² = CO² + CA² Sabemos la hipotenusa, despejamos el valor de 'x', tenemos que : (110)² = (8x)² + (6x)² Despejamos el valor de la 'x', tenemos : 110² = 64x² + 36x² 100² = 100x² x² = 121x = 11Entonces, la suma de las diagonales será : S = 2·(8x) + 2·(6x) S = 2·(8·11) + 2·(6·11) S = 308 u Por tanto, tenemos que la suma de las diagonales corresponde a 308 unidades.
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